Vyšší princip mravní v mikrosvětě

úterý 17. květen 2011 15:33

Celý svět hledá „zázračnou“ součástku, která změní počítače zní titulek článku, který se v polovině dubna objevil v tisku v souvislosti s grantem, který získal Tomáš Jungwirth z Fyzikálního ústavu Akademie věd od Evropské výzkumné rady na výzkum nových materiálů, které by mohly výrazně zrychlit počítače budoucnosti. V těchto materiálech hraje klíčovou roli spin elektronu (proto se často hovoří o spintronice), jenž charakterizuje, zhruba řečeno, míru rotace částice kolem své vlastní osy.

Při této příležitosti je vhodné připomenout, že nejen moderní technologie, ale i vesmír kolem nás a sama naše existence je důsledkem toho, že mikrosvět není zmenšenina makrosvěta a že v něm platí zákony, které jsou nepopsatelné pojmy, na které jsme zvyklí z každodenního života. Bez kvantové teorie a teorie relativity, jež obě vznikly na počátku 20. století, nelze pochopit to nejzákladnější, tj. proč jsou atomy stabilní a jak vzniká jejich struktura. A spin v tom hraje nezastupitelnou roli.

Se skutečností, že v mikrosvětě nemají částice dobře definovanou polohu a rychlost, tak jako objekty v našem každodenním životě, že se nepohybují po drahách jako třeba planety kolem Slunce, se i ti největší fyzikové, včetně Einsteina, jen těžko smiřovali a úporně se snažili popsat i mikrosvět klasickými pojmy. Planetární model atomu, zformulovaný Bohrem před 100 lety, kombinoval představu, že elektrony obíhají po klasických drahách s Planckovou hypotézou, že energie je kvantována.  To ovšem vedlo k neřešitelným vnitřním sporům, neboť v klasické teorii musí elektron při oběhu kolem jádra vyzařovat elektromagnetické záření a po spirále padat do jádra, zatímco v Borově modelu při oběhu nic nevyzařoval. V kvantové mechanice není elektron a jiné částice popisován pojmy dráha a rychlost, ale přesto má smysl tyto pojmy v jistém přibližném smyslu používat.

Podivná káča

A podobně má smysl popisovat spin elektronu jako analog dětské káči. Dětskou káču lze roztočit kolem určité osy, lze ji ovšem i zastavit či dále její rotaci zrychlit. Elektron se často znázorňuje jako kulička, rotující kolem určité osy. Tak je tomu i ve výše zmíněném článku. Elektron ovšem není opravdová kulička o určitém poloměru a spin elektronu (i jiných částic) je velmi podivná káča. Nelze ji zastavit, ani urychlit a káči všech elektronů se „točí“ stejně. V mikrosvětě jsou ovšem i částice, které žádný spin nemají, nebo ho mají v jistých jednotkách dvakrát větší než elektron. Mezi elektronem (a jemu příbuznými částicemi zvanými fermiony) a touto druhou třídou částic (zvanými bosony, viz níže), přitom existuje fundamentální rozdíl, který nemá v makrosvětě analogii.

Nesnášenlivé elektrony

V makrosvětě jsme zvyklí na to, že i dva naprosto identické objekty rozlišíme prostě tím, že jsou v různých místech. V mikrosvětě však tato možnost neexistuje, neboť částice nemají dobře definované polohy. To má pro chování systémů více identických částic dramatické důsledky a zásadním způsobem odlišuje fermiony (jako je elektron) od bosonů, jako je například foton.  V roce 1924, ještě předtím, než byla formulována kvantová mechanika a než byl pojem spinu formálně zaveden, vyslovil Wolfgang Pauli, jedna z největších postav fyziky 20. století, na základě zkoumání spekter atomů předpoklad, že elektron existuje ve dvou „klasicky nepopsatelných“ stavech. Pro systémy elektronů pak formuloval svůj „vylučovací princip“, jenž říká, že v systému elektronů (a další fermionů) nemohou být žádné dva ve zcela stejném stavu. Přitom pro bosony toto omezení neplatí.

Přeneseno do makrosvěta to znamená, že by například na jedné dráze kolem Slunce nemohly obíhat dvě přesně stejné Země. Mohly byt tam být, ale jen pokud by rotovaly opačným směrem a více by jich tam být nemohlo. Tohle omezení v makrosvětě neplatí, ale v mikrosvětě hraje klíčovou roli. Pokud by neplatilo, všechny elektrony v atomech by byly v základním, energeticky nejnižším stavu a žádné vyšší hladiny by nebyly obsazeny. Nevytvořily by se tak ani atomární a molekulární struktury, na nichž je založen náš vesmír i my sami. A na platnosti Pauliho vylučovacího principu jsou založeny i materiály (zvané ferromagnetika), které slouží v pamětech všech dnešních počítačů i ty, které zkoumá T. Jungwirth (antiferromagnetika).

Někdo to rád stejné

Zcela jinak se chovají systémy více fotonů a jiných identických bosonů, které mají naopak tendenci zaujímat zcela stejný stav. S touto myšlenkou přišel rovněž v roce 1924 indický fyzik Satyendra Nath Bose. Zajímavé jsou okolnosti, za nichž vznikla. Bose se snažil odvodit Planckův zákon popisující vyzařování absolutně černého tělesa bez předpokladů, které využívala předchozí odvození, provedená samotným Planckem počínaje a Einsteinem konče. Vyšel z předpokladu, že v daném stavu, (charakterizovaném směrem pohybu, energií a polarizací), může být, na rozdíl od fermionů, neomezený počet fotonů. Úspěšně odvodil Planckovu formuli, ale přesto nechtěl žádný časopis jeho článek otisknout, neboť se v něm Bose dopustil podle tehdejšího názoru chybného kroku. Podstatu oné „chyby“ lze přiblížit na následující analogii. Házíme náhodně dvěma mincemi a ptáme se, s jakou pravděpodobností padnou obě rubem (nebo lícem) nahoru. Standardní odpověď je ¼, neboť jsou čtyři možné výsledky: rub-rub, líc-líc, rub-líc a líc-rub. Podle Boseho výpočtu je však správná odpověď 1/3, neboť možnosti rub-líc a líc-rub nelze rozlišit. Tohle redaktoři odmítli, ale Bose se nedal a poslal svůj článek Einsteinovi. Ten s jeho výpočtem nejen souhlasil, ale Boseův článek sám přeložil do němčiny a zasadil se o to, aby byl publikován v nejlepším německém fyzikálním časopise Zeitschrift für Physik. V krátkém doslovu překladatele navíc Boseho úvahu ocenil slovy: „Boseho odvození Planckovy formule představuje podle mého názoru důležitý pokrok.“

Po Boseovi je proto po zásluze pojmenována třída částic, kam patří foton a proto také nepíšeme bozony, podobně jako mezony, ale bosony. Makroskopickým projevem obliby bosonů zaujímat stejný stav je například supravodivost. A proč je takový rozdíl mezi chováním fermionů a bosonů? Na to neexistuje jednoduchá odpověď, ale v rámci kvantové teorie tomuto rozdílu rozumíme.

Bez přehánění lze říci: vše se točí kolem spinu.

 

 

Jiří Chýla

Žádný diskusní příspěvek dosud nebyl vložen.

Jiří Chýla

Jiří Chýla

Nejen o vědě, ale také o roli vzdělanosti v dnešní společnosti, o věcech veřejných, které se nás týkají a které by nás měly zajímat.

Zabývám se teorií elementárních částic orientovanou na úzkou spolupráci s experimenty. Od počátku 90. let přednáším na Matematicko-fyzikální fakultě UK a společně s kolegy z této fakulty a Fakulty jaderné a fyzikálně inženýrské vedu Centrum částicové fyziky, jehož pracovní týmy se podílejí na řadě důležitých experimentů v hlavních světových laboratořích fyziky částic. Do zvolení členem Akademické rady AV ČR v březnu tohoto roku jsem byl předsedou Rady Fyzikálního ústavu AV ČR. Jsem členem vědecké rady Nadačního fondu NEURON na podporu vědy.

REPUTACE AUTORA:
0,00

Seznam rubrik

Tipy autora

tento blog
všechny blogy